Linked List Cycle ||

Problem

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

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Idea

当 fast 与 slow 相遇时,slow 肯定没有遍历完链表,而 fast 已经在环内循环了 n 圈 (1 ≤ n)。假设 slow 走了 s 步,则 fast 走了 2s 步(fast 步数还等于 s 加上在环上多转的 n 圈),设环长为 r,则:
2s = s + nr
s = nr

设整个链表长 L,环入口点与相遇点距离为 a,起点到环入口点的距离为 x,则
x+a = nr = (n–1)r + r = (n − 1)r + L − x
x = (n − 1)r + (L–x–a)
L–x–a 为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于 n − 1 圈内环 + 相遇点到环入口点,于是我们可以从 head 开始另设一个指针 slow2,两个慢指针每次前进一步,它俩一定会在环入口点相遇。

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Solution

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