Palindrome Partition 2

Problem

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.
Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

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Idea

给这个题跪的妥妥的. 感谢水中的鱼，下面是思路
凡是求最优解的，一般都是走DP的路线。这一题也不例外。首先求dp函数，
定义函数
D[i,n] = 区间[i,n]之间最小的cut数，n为字符串长度
此时 D[i,n] = min(D[i, j] + D[j+1,n]) i<=j< n。这是个二维的函数，实际写代码时维护比较麻烦。所以要转换成一维DP。如果每次，从i往右扫描，每找到一个回文就算一次DP的话，就可以转换为
D[i] = 区间[i,n]之间最小的cut数，n为字符串长度， 则,

D[i] = min(1+D[j+1] ) i<=j
有个转移函数之后，一个问题出现了，就是如何判断[i,j]是否是回文？每次都从i到j比较一遍？太浪费了，这里也是一个DP问题。
定义函数
P[i][j] = true if [i,j]为回文

那么
P[i][j] = str[i] == str[j] && P[i+1][j-1];

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Solution

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